Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 121 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 121 + 109}{2}} \normalsize = 188}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188(188-146)(188-121)(188-109)}}{121}\normalsize = 106.856056}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188(188-146)(188-121)(188-109)}}{146}\normalsize = 88.5587865}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188(188-146)(188-121)(188-109)}}{109}\normalsize = 118.620026}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 121 и 109 равна 106.856056
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 121 и 109 равна 88.5587865
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 121 и 109 равна 118.620026
Ссылка на результат
?n1=146&n2=121&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 45 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 72 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 88 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 45 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 72 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 88 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 106