Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 122 + 26}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-146)(147-122)(147-26)}}{122}\normalsize = 10.9317961}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-146)(147-122)(147-26)}}{146}\normalsize = 9.13478851}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-146)(147-122)(147-26)}}{26}\normalsize = 51.2953508}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 122 и 26 равна 10.9317961
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 122 и 26 равна 9.13478851
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 122 и 26 равна 51.2953508
Ссылка на результат
?n1=146&n2=122&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 70 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 73 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 49 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 70 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 73 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 49 и 27