Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 122 + 64}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-146)(166-122)(166-64)}}{122}\normalsize = 63.2798777}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-146)(166-122)(166-64)}}{146}\normalsize = 52.877706}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-146)(166-122)(166-64)}}{64}\normalsize = 120.627267}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 122 и 64 равна 63.2798777
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 122 и 64 равна 52.877706
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 122 и 64 равна 120.627267
Ссылка на результат
?n1=146&n2=122&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 113 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 125 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 80 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 128 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 113 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 125 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 80 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 128 и 50