Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 122 + 73}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-146)(170.5-122)(170.5-73)}}{122}\normalsize = 72.8599009}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-146)(170.5-122)(170.5-73)}}{146}\normalsize = 60.8829309}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-146)(170.5-122)(170.5-73)}}{73}\normalsize = 121.765862}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 122 и 73 равна 72.8599009
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 122 и 73 равна 60.8829309
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 122 и 73 равна 121.765862
Ссылка на результат
?n1=146&n2=122&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 110 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 84 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 84 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 17