Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 123 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 123 + 39}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-146)(154-123)(154-39)}}{123}\normalsize = 34.0768941}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-146)(154-123)(154-39)}}{146}\normalsize = 28.7086163}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-146)(154-123)(154-39)}}{39}\normalsize = 107.473282}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 123 и 39 равна 34.0768941
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 123 и 39 равна 28.7086163
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 123 и 39 равна 107.473282
Ссылка на результат
?n1=146&n2=123&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 105 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 95 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 92 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 95 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 92 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 3