Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 123 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 123 + 69}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-146)(169-123)(169-69)}}{123}\normalsize = 68.756074}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-146)(169-123)(169-69)}}{146}\normalsize = 57.9246377}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-146)(169-123)(169-69)}}{69}\normalsize = 122.565175}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 123 и 69 равна 68.756074
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 123 и 69 равна 57.9246377
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 123 и 69 равна 122.565175
Ссылка на результат
?n1=146&n2=123&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 109 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 50 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 100 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 64 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 59 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 41 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 50 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 100 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 64 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 59 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 41 и 40