Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 123 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 123 + 78}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-146)(173.5-123)(173.5-78)}}{123}\normalsize = 77.9988762}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-146)(173.5-123)(173.5-78)}}{146}\normalsize = 65.711382}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-146)(173.5-123)(173.5-78)}}{78}\normalsize = 122.998228}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 123 и 78 равна 77.9988762
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 123 и 78 равна 65.711382
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 123 и 78 равна 122.998228
Ссылка на результат
?n1=146&n2=123&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 97 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 17 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 49 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 101 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 17 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 49 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 101 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 36