Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 110
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 124 + 110}{2}} \normalsize = 190}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{190(190-146)(190-124)(190-110)}}{124}\normalsize = 107.15894}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{190(190-146)(190-124)(190-110)}}{146}\normalsize = 91.0117028}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{190(190-146)(190-124)(190-110)}}{110}\normalsize = 120.797351}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 124 и 110 равна 107.15894
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 124 и 110 равна 91.0117028
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 124 и 110 равна 120.797351
Ссылка на результат
?n1=146&n2=124&n3=110
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 55 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 59 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 55 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 59 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 96