Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 124 + 23}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-146)(146.5-124)(146.5-23)}}{124}\normalsize = 7.27674009}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-146)(146.5-124)(146.5-23)}}{146}\normalsize = 6.180245}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-146)(146.5-124)(146.5-23)}}{23}\normalsize = 39.2311205}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 124 и 23 равна 7.27674009
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 124 и 23 равна 6.180245
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 124 и 23 равна 39.2311205
Ссылка на результат
?n1=146&n2=124&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 122 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 94 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 112 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 133 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 94 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 112 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 133 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 26