Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 124 + 37}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-146)(153.5-124)(153.5-37)}}{124}\normalsize = 32.0824187}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-146)(153.5-124)(153.5-37)}}{146}\normalsize = 27.2480817}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-146)(153.5-124)(153.5-37)}}{37}\normalsize = 107.519457}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 124 и 37 равна 32.0824187
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 124 и 37 равна 27.2480817
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 124 и 37 равна 107.519457
Ссылка на результат
?n1=146&n2=124&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 110 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 108 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 67 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 110 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 108 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 67 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 75