Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 124 + 90}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-146)(180-124)(180-90)}}{124}\normalsize = 89.5775726}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-146)(180-124)(180-90)}}{146}\normalsize = 76.0795822}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-146)(180-124)(180-90)}}{90}\normalsize = 123.417989}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 124 и 90 равна 89.5775726
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 124 и 90 равна 76.0795822
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 124 и 90 равна 123.417989
Ссылка на результат
?n1=146&n2=124&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 52 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 13 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 60 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 52 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 13 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 60 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 56