Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 125 + 28}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-146)(149.5-125)(149.5-28)}}{125}\normalsize = 19.9685156}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-146)(149.5-125)(149.5-28)}}{146}\normalsize = 17.0963319}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-146)(149.5-125)(149.5-28)}}{28}\normalsize = 89.145159}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 125 и 28 равна 19.9685156
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 125 и 28 равна 17.0963319
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 125 и 28 равна 89.145159
Ссылка на результат
?n1=146&n2=125&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 55 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 39 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 102 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 55 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 39 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 102 и 76