Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 61

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 125 + 61}{2}} \normalsize = 166}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-146)(166-125)(166-61)}}{125}\normalsize = 60.4888882}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-146)(166-125)(166-61)}}{146}\normalsize = 51.7884317}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-146)(166-125)(166-61)}}{61}\normalsize = 123.95264}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 125 и 61 равна 60.4888882

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 125 и 61 равна 51.7884317

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 125 и 61 равна 123.95264

Ссылка на результат

?n1=146&n2=125&n3=61