Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 125 + 61}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-146)(166-125)(166-61)}}{125}\normalsize = 60.4888882}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-146)(166-125)(166-61)}}{146}\normalsize = 51.7884317}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-146)(166-125)(166-61)}}{61}\normalsize = 123.95264}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 125 и 61 равна 60.4888882
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 125 и 61 равна 51.7884317
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 125 и 61 равна 123.95264
Ссылка на результат
?n1=146&n2=125&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 103 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 87 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 103 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 87 и 38