Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 116
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 126 + 116}{2}} \normalsize = 194}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{194(194-146)(194-126)(194-116)}}{126}\normalsize = 111.553369}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{194(194-146)(194-126)(194-116)}}{146}\normalsize = 96.2720858}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{194(194-146)(194-126)(194-116)}}{116}\normalsize = 121.170039}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 126 и 116 равна 111.553369
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 126 и 116 равна 96.2720858
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 126 и 116 равна 121.170039
Ссылка на результат
?n1=146&n2=126&n3=116
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 74 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 101 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 91 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 44 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 81 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 101 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 91 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 44 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 81 и 45