Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 124
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 126 + 124}{2}} \normalsize = 198}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{198(198-146)(198-126)(198-124)}}{126}\normalsize = 117.564398}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{198(198-146)(198-126)(198-124)}}{146}\normalsize = 101.459686}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{198(198-146)(198-126)(198-124)}}{124}\normalsize = 119.460598}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 126 и 124 равна 117.564398
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 126 и 124 равна 101.459686
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 126 и 124 равна 119.460598
Ссылка на результат
?n1=146&n2=126&n3=124
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 85 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 30 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 67 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 85 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 30 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 67 и 48