Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 126 + 46}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-146)(159-126)(159-46)}}{126}\normalsize = 44.0682577}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-146)(159-126)(159-46)}}{146}\normalsize = 38.0315101}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-146)(159-126)(159-46)}}{46}\normalsize = 120.708706}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 126 и 46 равна 44.0682577
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 126 и 46 равна 38.0315101
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 126 и 46 равна 120.708706
Ссылка на результат
?n1=146&n2=126&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 90 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 69 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 84 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 70 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 90 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 69 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 84 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 70 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 74