Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 126 + 52}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-146)(162-126)(162-52)}}{126}\normalsize = 50.8539325}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-146)(162-126)(162-52)}}{146}\normalsize = 43.8876404}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-146)(162-126)(162-52)}}{52}\normalsize = 123.22299}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 126 и 52 равна 50.8539325
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 126 и 52 равна 43.8876404
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 126 и 52 равна 123.22299
Ссылка на результат
?n1=146&n2=126&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 69 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 72 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 44 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 83 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 47 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 72 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 44 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 83 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 47 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 81