Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 126 + 58}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-146)(165-126)(165-58)}}{126}\normalsize = 57.4119655}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-146)(165-126)(165-58)}}{146}\normalsize = 49.5473127}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-146)(165-126)(165-58)}}{58}\normalsize = 124.722546}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 126 и 58 равна 57.4119655
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 126 и 58 равна 49.5473127
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 126 и 58 равна 124.722546
Ссылка на результат
?n1=146&n2=126&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 90 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 88 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 42 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 48 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 88 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 42 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 48 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 31