Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 126 + 63}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-146)(167.5-126)(167.5-63)}}{126}\normalsize = 62.7289878}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-146)(167.5-126)(167.5-63)}}{146}\normalsize = 54.1359758}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-146)(167.5-126)(167.5-63)}}{63}\normalsize = 125.457976}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 126 и 63 равна 62.7289878
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 126 и 63 равна 54.1359758
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 126 и 63 равна 125.457976
Ссылка на результат
?n1=146&n2=126&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 98 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 60 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 42 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 78 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 71 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 57 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 60 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 42 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 78 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 71 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 57 и 44