Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 127 + 67}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-146)(170-127)(170-67)}}{127}\normalsize = 66.9436205}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-146)(170-127)(170-67)}}{146}\normalsize = 58.2317795}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-146)(170-127)(170-67)}}{67}\normalsize = 126.893131}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 127 и 67 равна 66.9436205
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 127 и 67 равна 58.2317795
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 127 и 67 равна 126.893131
Ссылка на результат
?n1=146&n2=127&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 58 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 30 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 70 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 69 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 53 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 30 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 70 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 69 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 53 и 30