Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 128 + 87}{2}} \normalsize = 180.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-146)(180.5-128)(180.5-87)}}{128}\normalsize = 86.3880426}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-146)(180.5-128)(180.5-87)}}{146}\normalsize = 75.737462}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-146)(180.5-128)(180.5-87)}}{87}\normalsize = 127.099649}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 128 и 87 равна 86.3880426
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 128 и 87 равна 75.737462
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 128 и 87 равна 127.099649
Ссылка на результат
?n1=146&n2=128&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 65 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 103 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 43 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 103 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 43 и 20