Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 128 + 97}{2}} \normalsize = 185.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-146)(185.5-128)(185.5-97)}}{128}\normalsize = 95.4104817}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-146)(185.5-128)(185.5-97)}}{146}\normalsize = 83.6475456}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-146)(185.5-128)(185.5-97)}}{97}\normalsize = 125.902491}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 128 и 97 равна 95.4104817
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 128 и 97 равна 83.6475456
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 128 и 97 равна 125.902491
Ссылка на результат
?n1=146&n2=128&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 55 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 98 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 95 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 65 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 55 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 98 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 95 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 65 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 106