Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 129 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 129 + 102}{2}} \normalsize = 188.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-146)(188.5-129)(188.5-102)}}{129}\normalsize = 99.5535988}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-146)(188.5-129)(188.5-102)}}{146}\normalsize = 87.9617414}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-146)(188.5-129)(188.5-102)}}{102}\normalsize = 125.906022}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 129 и 102 равна 99.5535988
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 129 и 102 равна 87.9617414
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 129 и 102 равна 125.906022
Ссылка на результат
?n1=146&n2=129&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 53 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 107 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 65 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 100 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 48 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 53 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 107 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 65 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 100 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 48 и 47