Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 129 и 124
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 129 + 124}{2}} \normalsize = 199.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{199.5(199.5-146)(199.5-129)(199.5-124)}}{129}\normalsize = 116.857519}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{199.5(199.5-146)(199.5-129)(199.5-124)}}{146}\normalsize = 103.250821}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{199.5(199.5-146)(199.5-129)(199.5-124)}}{124}\normalsize = 121.569515}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 129 и 124 равна 116.857519
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 129 и 124 равна 103.250821
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 129 и 124 равна 121.569515
Ссылка на результат
?n1=146&n2=129&n3=124
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 142
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 66 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 46 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 95 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 66 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 46 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 95 и 93