Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 129 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 129 + 22}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-146)(148.5-129)(148.5-22)}}{129}\normalsize = 14.836658}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-146)(148.5-129)(148.5-22)}}{146}\normalsize = 13.1091019}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-146)(148.5-129)(148.5-22)}}{22}\normalsize = 86.9967672}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 129 и 22 равна 14.836658
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 129 и 22 равна 13.1091019
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 129 и 22 равна 86.9967672
Ссылка на результат
?n1=146&n2=129&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 53 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 69 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 82 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 69 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 82 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 15