Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 129 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 129 + 70}{2}} \normalsize = 172.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-146)(172.5-129)(172.5-70)}}{129}\normalsize = 69.9945673}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-146)(172.5-129)(172.5-70)}}{146}\normalsize = 61.844515}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-146)(172.5-129)(172.5-70)}}{70}\normalsize = 128.989988}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 129 и 70 равна 69.9945673
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 129 и 70 равна 61.844515
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 129 и 70 равна 128.989988
Ссылка на результат
?n1=146&n2=129&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 77 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 103 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 89 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 101 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 103 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 89 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 101 и 99