Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 129 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 129 + 74}{2}} \normalsize = 174.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-146)(174.5-129)(174.5-74)}}{129}\normalsize = 73.9348439}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-146)(174.5-129)(174.5-74)}}{146}\normalsize = 65.3259922}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-146)(174.5-129)(174.5-74)}}{74}\normalsize = 128.886417}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 129 и 74 равна 73.9348439
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 129 и 74 равна 65.3259922
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 129 и 74 равна 128.886417
Ссылка на результат
?n1=146&n2=129&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 84 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 83 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 53 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 66 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 83 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 53 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 66 и 57