Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 117
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 130 + 117}{2}} \normalsize = 196.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-146)(196.5-130)(196.5-117)}}{130}\normalsize = 111.431505}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-146)(196.5-130)(196.5-117)}}{146}\normalsize = 99.2198334}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-146)(196.5-130)(196.5-117)}}{117}\normalsize = 123.812784}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 130 и 117 равна 111.431505
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 130 и 117 равна 99.2198334
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 130 и 117 равна 123.812784
Ссылка на результат
?n1=146&n2=130&n3=117
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 77 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 104 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 71 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 77 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 104 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 71 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 95