Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 130 + 47}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-146)(161.5-130)(161.5-47)}}{130}\normalsize = 46.2271135}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-146)(161.5-130)(161.5-47)}}{146}\normalsize = 41.1611284}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-146)(161.5-130)(161.5-47)}}{47}\normalsize = 127.862229}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 130 и 47 равна 46.2271135
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 130 и 47 равна 41.1611284
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 130 и 47 равна 127.862229
Ссылка на результат
?n1=146&n2=130&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 11 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 100 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 45 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 109 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 11 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 100 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 45 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 109 и 58