Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 130 + 84}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-146)(180-130)(180-84)}}{130}\normalsize = 83.3840477}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-146)(180-130)(180-84)}}{146}\normalsize = 74.2460699}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-146)(180-130)(180-84)}}{84}\normalsize = 129.04674}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 130 и 84 равна 83.3840477
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 130 и 84 равна 74.2460699
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 130 и 84 равна 129.04674
Ссылка на результат
?n1=146&n2=130&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 91 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 65 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 23 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 84 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 65 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 23 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 84 и 53