Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 131 + 63}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-146)(170-131)(170-63)}}{131}\normalsize = 62.9959999}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-146)(170-131)(170-63)}}{146}\normalsize = 56.5238082}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-146)(170-131)(170-63)}}{63}\normalsize = 130.991682}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 131 и 63 равна 62.9959999
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 131 и 63 равна 56.5238082
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 131 и 63 равна 130.991682
Ссылка на результат
?n1=146&n2=131&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 63 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 98 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 91 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 94 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 98 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 91 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 94 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 55