Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 131 + 73}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-146)(175-131)(175-73)}}{131}\normalsize = 72.8623455}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-146)(175-131)(175-73)}}{146}\normalsize = 65.3764881}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-146)(175-131)(175-73)}}{73}\normalsize = 130.752976}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 131 и 73 равна 72.8623455
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 131 и 73 равна 65.3764881
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 131 и 73 равна 130.752976
Ссылка на результат
?n1=146&n2=131&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 66 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 66 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 102