Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 128
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 132 + 128}{2}} \normalsize = 203}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{203(203-146)(203-132)(203-128)}}{132}\normalsize = 118.932711}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{203(203-146)(203-132)(203-128)}}{146}\normalsize = 107.528204}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{203(203-146)(203-132)(203-128)}}{128}\normalsize = 122.649358}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 132 и 128 равна 118.932711
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 132 и 128 равна 107.528204
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 132 и 128 равна 122.649358
Ссылка на результат
?n1=146&n2=132&n3=128
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 100 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 41 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 80 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 41 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 80 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 117