Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 133 + 102}{2}} \normalsize = 190.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-146)(190.5-133)(190.5-102)}}{133}\normalsize = 98.7668966}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-146)(190.5-133)(190.5-102)}}{146}\normalsize = 89.9725839}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-146)(190.5-133)(190.5-102)}}{102}\normalsize = 128.784287}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 133 и 102 равна 98.7668966
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 133 и 102 равна 89.9725839
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 133 и 102 равна 128.784287
Ссылка на результат
?n1=146&n2=133&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 73 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 88 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 57 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 87 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 50 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 73 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 88 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 57 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 87 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 50 и 26