Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 108

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 133 + 108}{2}} \normalsize = 193.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-146)(193.5-133)(193.5-108)}}{133}\normalsize = 103.687497}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-146)(193.5-133)(193.5-108)}}{146}\normalsize = 94.4550482}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-146)(193.5-133)(193.5-108)}}{108}\normalsize = 127.689232}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 133 и 108 равна 103.687497

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 133 и 108 равна 94.4550482

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 133 и 108 равна 127.689232

Ссылка на результат

?n1=146&n2=133&n3=108