Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 133 + 17}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-146)(148-133)(148-17)}}{133}\normalsize = 11.4684701}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-146)(148-133)(148-17)}}{146}\normalsize = 10.447305}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-146)(148-133)(148-17)}}{17}\normalsize = 89.7239133}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 133 и 17 равна 11.4684701
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 133 и 17 равна 10.447305
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 133 и 17 равна 89.7239133
Ссылка на результат
?n1=146&n2=133&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 62 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 60 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 104 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 90 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 62 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 60 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 104 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 90 и 77