Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 133 + 20}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-146)(149.5-133)(149.5-20)}}{133}\normalsize = 15.9004652}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-146)(149.5-133)(149.5-20)}}{146}\normalsize = 14.4846703}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-146)(149.5-133)(149.5-20)}}{20}\normalsize = 105.738093}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 133 и 20 равна 15.9004652
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 133 и 20 равна 14.4846703
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 133 и 20 равна 105.738093
Ссылка на результат
?n1=146&n2=133&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 94 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 79 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 55 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 79 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 55 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 124