Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 133 + 24}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-146)(151.5-133)(151.5-24)}}{133}\normalsize = 21.0817652}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-146)(151.5-133)(151.5-24)}}{146}\normalsize = 19.2046217}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-146)(151.5-133)(151.5-24)}}{24}\normalsize = 116.828116}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 133 и 24 равна 21.0817652
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 133 и 24 равна 19.2046217
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 133 и 24 равна 116.828116
Ссылка на результат
?n1=146&n2=133&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 89 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 79 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 85 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 70 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 79 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 85 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 70 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 62