Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 133 + 26}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-146)(152.5-133)(152.5-26)}}{133}\normalsize = 23.5143254}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-146)(152.5-133)(152.5-26)}}{146}\normalsize = 21.4205841}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-146)(152.5-133)(152.5-26)}}{26}\normalsize = 120.284818}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 133 и 26 равна 23.5143254
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 133 и 26 равна 21.4205841
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 133 и 26 равна 120.284818
Ссылка на результат
?n1=146&n2=133&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 44 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 56 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 92 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 80 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 52 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 56 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 92 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 80 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 52 и 32