Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 133 + 27}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-146)(153-133)(153-27)}}{133}\normalsize = 24.704346}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-146)(153-133)(153-27)}}{146}\normalsize = 22.5046439}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-146)(153-133)(153-27)}}{27}\normalsize = 121.691778}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 133 и 27 равна 24.704346
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 133 и 27 равна 22.5046439
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 133 и 27 равна 121.691778
Ссылка на результат
?n1=146&n2=133&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 84 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 59 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 41 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 59 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 41 и 9