Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 133 + 37}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-146)(158-133)(158-37)}}{133}\normalsize = 36.0130754}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-146)(158-133)(158-37)}}{146}\normalsize = 32.8064317}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-146)(158-133)(158-37)}}{37}\normalsize = 129.452406}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 133 и 37 равна 36.0130754
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 133 и 37 равна 32.8064317
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 133 и 37 равна 129.452406
Ссылка на результат
?n1=146&n2=133&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 53 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 82 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 50 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 88 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 101 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 82 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 50 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 88 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 101 и 84