Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 133 + 85}{2}} \normalsize = 182}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182(182-146)(182-133)(182-85)}}{133}\normalsize = 83.9168564}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182(182-146)(182-133)(182-85)}}{146}\normalsize = 76.4448075}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182(182-146)(182-133)(182-85)}}{85}\normalsize = 131.305199}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 133 и 85 равна 83.9168564
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 133 и 85 равна 76.4448075
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 133 и 85 равна 131.305199
Ссылка на результат
?n1=146&n2=133&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 57 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 39 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 120 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 57 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 39 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 120 и 29