Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 134 + 105}{2}} \normalsize = 192.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-146)(192.5-134)(192.5-105)}}{134}\normalsize = 101.029685}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-146)(192.5-134)(192.5-105)}}{146}\normalsize = 92.7258756}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-146)(192.5-134)(192.5-105)}}{105}\normalsize = 128.933122}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 134 и 105 равна 101.029685
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 134 и 105 равна 92.7258756
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 134 и 105 равна 128.933122
Ссылка на результат
?n1=146&n2=134&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 10, 9 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 94 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 10, 9 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 94 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 107