Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 110
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 134 + 110}{2}} \normalsize = 195}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{195(195-146)(195-134)(195-110)}}{134}\normalsize = 105.054564}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{195(195-146)(195-134)(195-110)}}{146}\normalsize = 96.419942}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{195(195-146)(195-134)(195-110)}}{110}\normalsize = 127.975559}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 134 и 110 равна 105.054564
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 134 и 110 равна 96.419942
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 134 и 110 равна 127.975559
Ссылка на результат
?n1=146&n2=134&n3=110
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 63 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 51 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 96 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 62 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 63 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 51 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 96 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 62 и 16