Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 132
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 134 + 132}{2}} \normalsize = 206}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{206(206-146)(206-134)(206-132)}}{134}\normalsize = 121.120189}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{206(206-146)(206-134)(206-132)}}{146}\normalsize = 111.165105}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{206(206-146)(206-134)(206-132)}}{132}\normalsize = 122.955344}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 134 и 132 равна 121.120189
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 134 и 132 равна 111.165105
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 134 и 132 равна 122.955344
Ссылка на результат
?n1=146&n2=134&n3=132
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 83 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 131 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 76 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 42 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 131 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 76 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 42 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 18