Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 134 + 90}{2}} \normalsize = 185}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185(185-146)(185-134)(185-90)}}{134}\normalsize = 88.2450301}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185(185-146)(185-134)(185-90)}}{146}\normalsize = 80.992014}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185(185-146)(185-134)(185-90)}}{90}\normalsize = 131.387045}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 134 и 90 равна 88.2450301
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 134 и 90 равна 80.992014
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 134 и 90 равна 131.387045
Ссылка на результат
?n1=146&n2=134&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 65 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 65 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 69