Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 133

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 135 + 133}{2}} \normalsize = 207}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{207(207-146)(207-135)(207-133)}}{135}\normalsize = 121.51459}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{207(207-146)(207-135)(207-133)}}{146}\normalsize = 112.359381}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{207(207-146)(207-135)(207-133)}}{133}\normalsize = 123.341877}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 135 и 133 равна 121.51459
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 135 и 133 равна 112.359381
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 135 и 133 равна 123.341877
Ссылка на результат
?n1=146&n2=135&n3=133