Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 135 + 39}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-146)(160-135)(160-39)}}{135}\normalsize = 38.5640756}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-146)(160-135)(160-39)}}{146}\normalsize = 35.6585631}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-146)(160-135)(160-39)}}{39}\normalsize = 133.491031}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 135 и 39 равна 38.5640756
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 135 и 39 равна 35.6585631
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 135 и 39 равна 133.491031
Ссылка на результат
?n1=146&n2=135&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 112 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 52 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 81 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 52 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 81 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 88