Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 135 + 90}{2}} \normalsize = 185.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-146)(185.5-135)(185.5-90)}}{135}\normalsize = 88.0671834}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-146)(185.5-135)(185.5-90)}}{146}\normalsize = 81.4319847}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-146)(185.5-135)(185.5-90)}}{90}\normalsize = 132.100775}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 135 и 90 равна 88.0671834
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 135 и 90 равна 81.4319847
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 135 и 90 равна 132.100775
Ссылка на результат
?n1=146&n2=135&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 91 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 110 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 91 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 110 и 107