Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 136 + 31}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-146)(156.5-136)(156.5-31)}}{136}\normalsize = 30.237209}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-146)(156.5-136)(156.5-31)}}{146}\normalsize = 28.1661673}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-146)(156.5-136)(156.5-31)}}{31}\normalsize = 132.653562}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 136 и 31 равна 30.237209
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 136 и 31 равна 28.1661673
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 136 и 31 равна 132.653562
Ссылка на результат
?n1=146&n2=136&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 59 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 94 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 102 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 102 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 59 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 94 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 102 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 102 и 83